中國(guó)古代衡器形式的演變

衡器是一種重要的計(jì)量器具。在古代中國(guó)衡器的發(fā)展經(jīng)歷了不同的階段，發(fā)展出了不同的形式。粗略來看，中國(guó)古代衡器大致有3種基本形式現(xiàn)在分述如下：

一、等臂天平

衡器在中國(guó)出現(xiàn)的時(shí)間很難考訂，一般說來在社會(huì)有定量稱重需求的情況下，衡器就會(huì)逐漸問世。國(guó)家的產(chǎn)生會(huì)加速這一趨勢(shì)。中國(guó)最早的朝代是夏朝，夏朝就已存在衡器文獻(xiàn)記載對(duì)此有明確的描述。《尚書.夏書。五子之歌》中有關(guān)石和鈞王府則有，荒墜厥緒覆宗絕祀的記載這里的石 、鈞都是重量單位，也可以理解成與該單位相應(yīng)的砝碼。有了重量單位及相應(yīng)砝碼的存在，就必然有衡器的存在，這是毋庸置疑的。

夏代衡器的具體形式，我們不甚清楚，因?yàn)闆]有文獻(xiàn)描述，也沒有相應(yīng)的文物出土。但我們可以想象出來，那一定是某種形式的天平，其主要部件是一個(gè)橫桿，橫桿的中央有一個(gè)懸點(diǎn)，兩端用來懸掛已知重量的物件砝碼和待測(cè)物體。在橫桿平衡的情況下，待測(cè)物體的重量就等于砝碼的重量。這種形式的天平，在人類發(fā)明的早期衡器中具有普遍性，原因在于它所遵循的原理很直接，是基于一種簡(jiǎn)單的對(duì)稱思想：橫桿兩端重量相等的情況下，它沒有理由向任何一端傾斜。希臘早期天平即是如此。圖1是希臘國(guó)家博物館陳列的一架公元前16世紀(jì)邁錫尼墓葬中用黃金打造的天平，邁錫尼人相信在地下世界可以用它來稱量靈魂的重量。

在中國(guó)，相應(yīng)形式的天平也有不少出土。其中比較多的是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期（公元前475年-公元前221年），尤其是在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期楚國(guó)的范圍內(nèi)，更是出土了大量類似形式的天平。據(jù)考古學(xué)家高至喜的統(tǒng)計(jì)，僅現(xiàn)在湖南的長(zhǎng)沙、常德衡陽等地區(qū)從1949年到1972年，就在101座楚墓中出土過天平和砝碼（高至喜.湖南楚墓中出土的天平與法馬.考古，1972年（4）：42-45，后文相關(guān)內(nèi)容均參考此文獻(xiàn)）。其中保存最為完好的是1954年在長(zhǎng)沙左家公山楚墓出土的一套戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的天平與砝碼見圖2.

這套天平，上面的衡桿是木質(zhì)的，呈扁條形，長(zhǎng)27厘米.木桿正中豎穿一孔，穿絲線以作提紐。衡桿兩端0.7厘米處各鉆一孔穿4根絲線以系銅盤。絲線長(zhǎng)9厘米，銅盤兩個(gè)，底呈圓形，直徑4厘米，,邊緣有4個(gè)對(duì)稱的小孔，供穿絲線,懸吊之用，銅盤的具體形狀如圖3所示。

直徑4厘米的銅盤，稍微大些的物品就放不進(jìn)去。顯然，這套天平是做精密測(cè)量用的。極有可能是稱量黃金貨幣用的。由該墓出土的與天平配套的砝碼的重量分布，也昭示著這一點(diǎn)，因?yàn)樗淖钚》Q量重量只有0.7克，是非常靈敏的。

左家公山楚墓出土的砝碼呈圓環(huán)狀，故稱其為銅環(huán)權(quán)。全套砝碼共9枚，,出土后實(shí)測(cè)重量按由重至輕排列如表1所示.

考慮到難以避免的長(zhǎng)期銹蝕等因素，我們可以肯定除了第7、8號(hào)砝碼重量之比約為3:2以外，其余砝碼從輕到重均是按照倍增原則制作的。9枚砝碼的總重量為250.5克，正好相當(dāng)于當(dāng)時(shí)的1斤。具體到每枚砝碼的重量則分別相當(dāng)于當(dāng)時(shí)的8兩（半斤）、4兩、2兩、1兩、12銖、6銖、3銖、2銖、1銖，銖是當(dāng)時(shí)重量系列單位中最小的單位，它和斤兩等重量單位的換算關(guān)系是：

1斤=16兩   1兩=24銖

這套砝碼組合，可以將從1銖到1斤范圍內(nèi)的所有整數(shù)單位重量完整地測(cè)量出來，其設(shè)計(jì)是相當(dāng)完善的。

從成套砝碼的個(gè)數(shù)來說，1954年在長(zhǎng)沙出土的戰(zhàn)國(guó)鈞益銅砝碼，則為一套10枚，也是銅環(huán)權(quán)。直徑從0.68厘米到6厘米不等，最大的是一號(hào)砝碼兩面磨平。二號(hào)砝碼上面有鈞益二字故稱這套砝碼為鈞益銅砝碼，它是目前所見楚國(guó)天平砝碼中最完整的一套其形制如圖4所示.

鈞益

砝碼中1號(hào)砝碼最重，其重量等于其余砝碼的重量之和。其余砝碼重量分布與左家公山出

土的砝碼重量分布基本一致，其出土后實(shí)測(cè)重量按由大到小排列具體如表2所示.

顯然，鈞益砝碼與左家公山砝碼屬于同一單位系列，只是增加了一個(gè)重為斤的砝碼，這使它在測(cè)量重為斤的物體時(shí)更加便捷。巧合的是，1959年，在距長(zhǎng)沙千里之外的安徽鳳臺(tái)一楚墓中還出土了一套用于鑄造銅環(huán)權(quán)砝碼的范（見圖5），該范呈盤狀，長(zhǎng)10.9厘米，寬9.3厘米，厚1.6厘米，中間有10個(gè)圓砝碼圈，其中大者直徑2.5厘米，孔徑為1.15厘米，小者直徑0.7厘米，孔徑為0.3厘米，用該范一次可鑄1套10枚大小不同成系列的銅環(huán)權(quán)。這顯示一套10枚的砝碼也許是當(dāng)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)配置。

左家公山楚墓砝碼和鈞益砝碼均呈圓環(huán)形。當(dāng)時(shí)楚國(guó)天平所用砝碼大部分都是圓環(huán)形的，也有少量是斷面內(nèi)棱外圓呈近似菱形的如圖6所示.

在被稱物體重量較大的情況下，先秦時(shí)期的人們依然用天平作為衡器，但砝碼形制不再是那種輕巧的環(huán)權(quán)，而是形制各異的鼻紐權(quán)。圖7是戰(zhàn)國(guó)時(shí)趙國(guó)的一個(gè)銅權(quán)，其上有銘文公芻半石自銘半石，表明其重量為60斤。這類銅權(quán)因?yàn)槭亲鳛樘炱降捻来a用的，所以它的標(biāo)重跟當(dāng)時(shí)的重量單位是一致的。

對(duì)鼻紐權(quán)來說，鼻紐是用來懸吊的，可以想象到的是，用于稱量較大重量的天平應(yīng)該是一個(gè)橫梁，橫梁中心懸吊在支架上鼻紐權(quán)和待測(cè)物則懸吊在橫梁兩端對(duì)稱的位置。

鼻紐權(quán)上很多刻有銘文，這些銘文除了標(biāo)示權(quán)重以外，還會(huì)附帶上別的信息。例如秦始皇統(tǒng)一度量衡時(shí)，就曾在度量衡標(biāo)準(zhǔn)器上刻上了其要求在全國(guó)統(tǒng)一度量衡的詔文，圖8就是秦始皇統(tǒng)一度量衡時(shí)頒布的一種權(quán)器。該器呈半球形，上有鼻紐。今實(shí)測(cè)高5.5 厘米，底,9.8厘米，重2063.5克，權(quán)身上鑄有銘文八斤，同時(shí)還刻有秦始皇二十六年公元前221年，要求在全國(guó)圍內(nèi)統(tǒng)一度量衡的那道有名的詔書。

廿六年，皇帝盡并兼天下諸侯，黔首大安，立號(hào)為皇帝，乃詔丞相狀、綰、法度量則、不壹歉疑者、皆明壹之。

二、不等臂天平

前面述及的天平是一種最簡(jiǎn)單形式的天平，天平上沒有游標(biāo)只能稱量跟砝碼重量相等的物體

無法實(shí)現(xiàn)對(duì)砝碼重量范圍之外物體重量的稱量。這一缺憾在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期得到了彌補(bǔ)當(dāng)時(shí)人們采用的方法，不是在天平上增加游標(biāo)而是調(diào)整待測(cè)物和砝碼在天平上的懸吊位置尋得平衡將其變成不等臂天平，然后依據(jù)杠桿原理推算出待測(cè)物體的重量。

在現(xiàn)存戰(zhàn)國(guó)古籍墨經(jīng)中，最早記述了采用等臂和不等臂兩種形式的天平進(jìn)行測(cè)量的情形：

《經(jīng)》文是對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象原因的總結(jié)，意思是說如果稱重時(shí)天平未能保持平衡狀態(tài)，那就說明其一端過重了。《說》是對(duì)《經(jīng)》文內(nèi)容的解釋，《說》中的第一個(gè)衡字表示是對(duì)相應(yīng)經(jīng)文的標(biāo)識(shí)在這里沒有，具體文意?！墩f》中的兩個(gè)則字含義不一第一個(gè)則意為如果?！蹲髠?/span>.定公八年》有公子則往，群臣之子，敢不皆負(fù)羈紲以從之之語，其中的則，即為如果之意?！墩f》的具體意思是天平稱重時(shí)，在一側(cè)放上重物，它一定會(huì)傾斜。兩邊放的重物和砝碼重量一樣時(shí)它就會(huì)保持平衡。如果放重物的一側(cè)臂短，放砝碼的一側(cè)臂長(zhǎng)，兩邊加上同樣的重量天平必然會(huì)向砝碼臂一側(cè)傾斜，這是因?yàn)轫来a臂這一側(cè)獲得了太多的權(quán)重的緣故。

《墨經(jīng)》的記載說明，當(dāng)時(shí)人們已經(jīng)掌握杠桿原理，開始嘗試用不等臂天平來測(cè)量重物了。那么，歷史上有沒有人們用不等臂天平稱重的實(shí)例呢？南宋吳曾的《能改齋漫錄》卷二《以舟量物》引了另一部古書《符子》的一段話為我們提供了這樣的佐證。

《符子》曰：朔人獻(xiàn)燕昭王以大豕，曰養(yǎng)奚若......王乃命豕宰養(yǎng)之。十五年，大如沙墳，足如不勝其體。王異之，令衡官橋而量之，折十橋，豕不量。命水官浮舟而量之，其重千鈞。

燕昭王是戰(zhàn)國(guó)時(shí)燕國(guó)國(guó)王，與《墨經(jīng)》所記時(shí)代相近二者可以相互參證。昭王負(fù)責(zé)養(yǎng)豬的官員為他養(yǎng)了一頭龐大無比的豬，昭王希望知道豬的具體重量，于是令衡官橋而量之。“橋”

即戰(zhàn)國(guó)時(shí)代所謂之桔槔。劉向《說苑。反質(zhì)》載曰：“衛(wèi)有五丈夫”俱負(fù)缶而入井，灌韭終日一區(qū)。鄧析過，下車教之曰，為機(jī)，重其后，輕其前，命曰橋。終日溉韭，百區(qū)不倦。因此，橋即杠桿；橋而量之，即利用杠桿方式亦即不等臂天平稱重。燕昭王時(shí)衡官已能用這種方式稱重，這意味著他們已經(jīng)知曉杠桿原理。否則就不可能用這種方式稱重。這與墨經(jīng)的記載是一致的。只不過由于豬太重了導(dǎo)致衡桿折斷，無法稱量。最終還是靠以水浮舟的方式才完成了這次稱重。

出土的戰(zhàn)國(guó)衡器也表明古人當(dāng)時(shí)能夠使用不等臂天平稱重。中國(guó)歷史博物館珍藏有兩具戰(zhàn)國(guó)時(shí)楚國(guó)銅衡，就可以作為不等臂天平使用。這兩件銅衡是古人對(duì)傳統(tǒng)等臂天平加以改進(jìn)的結(jié)果。它們的衡桿扁長(zhǎng)，長(zhǎng)度相當(dāng)于戰(zhàn)國(guó)一尺，正中有鼻紐，可以懸吊使用 。衡的正面有縱貫衡面的刻度線，其中一具10等分刻度線，另一具則為20等分刻度線。衡上刻有王字，因此，人們稱其為王銅衡，衡桿中央的鈕孔內(nèi)有溝狀磨損，顯示它們是經(jīng)過長(zhǎng)期使用的其形制如圖9所示.

王銅衡的使用方式可參見見圖10.在稱量重物時(shí)，人們將重物和懸權(quán)懸吊在衡桿的兩端，通過調(diào)整它們?cè)诤鈼U上的位置使其處于平衡狀態(tài)。這時(shí)根據(jù)它們距懸點(diǎn)的距離和權(quán)的重量就可以依據(jù)杠桿原理推算出待測(cè)物體的重量。

三、提系桿秤

類似王銅衡那樣的不等臂天平，使用時(shí)并不簡(jiǎn)便。繁瑣的推算，會(huì)使得一般使用者望而卻步古人對(duì)此的解決辦法是將其發(fā)展成提系桿秤。

提系桿秤與不等臂天平的區(qū)別在于桿秤懸掛重物一端的臂長(zhǎng)是固定的，秤砣權(quán)的重量也是固定的，對(duì)于提系桿秤而言杠桿原理可以通俗地寫成：

物重*物臂=權(quán)重*權(quán)臂

提系桿秤將權(quán)重和物臂都固定了下來，這就使得物重的變化與權(quán)臂的變化形成了正比關(guān)系

，這樣一來，物體的重量就可以單一地由相應(yīng)權(quán)臂的長(zhǎng)度表示出來，對(duì)重量的測(cè)量也就轉(zhuǎn)化成了對(duì)長(zhǎng)度的測(cè)量，這就帶來了莫大的方便。提系桿秤的出現(xiàn)是古人成功運(yùn)用杠桿原理的一個(gè)范例，是他們智慧的結(jié)晶。

提系桿秤出現(xiàn)的時(shí)間綜合各種因素來看大致是在東漢時(shí)期，但東漢桿秤的具體形狀我們無從得知，因?yàn)榭脊虐l(fā)掘中沒有發(fā)現(xiàn)也沒有相應(yīng)的圖像流傳于世。南北朝時(shí)期公元420年-589年開始出現(xiàn)關(guān)于桿秤的圖像，圖11所示即是敦煌壁畫中北魏公元386年-557年時(shí)的一幅執(zhí)秤圖，該圖的出現(xiàn)表明桿秤作為稱重器具已經(jīng)得到較為普遍地使用。

古人明了桿秤原理之后，進(jìn)一步拓展了其應(yīng)用范圍。北魏道士李蘭甚至利用桿秤原理發(fā)明了

秤漏以之稱量時(shí)間。漏刻是中國(guó)古代計(jì)量時(shí)間的儀器，它通過水的流逝以水位高低變化來表

示時(shí)間的流逝，李蘭則將其改造成為用秤稱量容器中接受的水的重量以之反映時(shí)間的變化。圖12是李蘭秤漏結(jié)構(gòu)示意圖。秤漏由稱重和供水兩個(gè)系統(tǒng)組成。稱重系統(tǒng)是一個(gè)桿秤，桿秤的衡桿上嵌入按季節(jié)標(biāo)注時(shí)刻的木條，木條隨季節(jié)的更換而更換。供水系統(tǒng)是一個(gè)大木桶，木桶中漂浮著一個(gè)水盆和一個(gè)木刻小兔子，兔子托舉著一個(gè)虹吸管，虹吸管將水盆中的水抽吸到懸吊在秤鉤上的水桶中。這是一個(gè)負(fù)反饋系統(tǒng)。它使得水盆中的水減少或增加時(shí)能夠確保虹吸管下出水口與盆中水面的高度差大致不變，從而使虹吸管的水流保持穩(wěn)定，也就保證了秤漏計(jì)時(shí)的準(zhǔn)確性。在使用過程中觀察者要了解當(dāng)時(shí)時(shí)間只要移動(dòng)秤砣使秤桿處于平衡就可以直接由秤砣系繩在秤桿上的位置讀出時(shí)間來。

桿秤出現(xiàn)后，因其使用方便很快就得到了普及中國(guó)古代重量單位，傳統(tǒng)上是銖、兩、斤、鈞、石這樣的五權(quán)制。到了唐代，唐高祖武德四年公元621年鑄開元通寶銅錢，設(shè)計(jì)規(guī)格是徑八分，重二銖四累。這樣的銅錢，每個(gè)正好重1兩.因?yàn)殚_元通寶銅錢設(shè)計(jì)獨(dú)到、鑄造規(guī)范，在流行中人們逐漸把一個(gè)錢的重量作為一個(gè)重量單位來使用，于是在斤兩單位下面逐漸出現(xiàn)了錢分厘毫這樣的十進(jìn)制重量單位。

北宋公元（960-1127年）時(shí)期，宋太宗公元（976-997年在位）曾下令整頓度量衡制度。主管國(guó)庫(kù)收支的官員劉承珪指出，外府繳納黃金其重量都從毫厘算起，而太府寺桿秤計(jì)量精度只能精確到錢，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足對(duì)金銀等貴重物品的稱量。根據(jù)這一現(xiàn)實(shí)，他經(jīng)過潛心研制，在宋真宗景德（公元1004-1007年）年間，創(chuàng)造發(fā)明了一種精致靈巧的小型桿秤稱之為戥子。

據(jù)《宋史.律歷志的記載》劉承珪發(fā)明的戥子按其規(guī)格可分為兩種，量程分別為一錢半和一兩。量程一錢半那種，秤桿長(zhǎng)樂尺一尺二寸合（29.4厘米），重一錢（4克），秤錘重六分（2.4克），秤盤重五分（2克），最大稱量一錢半（6克),秤的靈敏度最小分度值為1厘（0.04克）；量程一兩的那種；秤長(zhǎng)樂尺一尺四寸（34.3厘米），桿重一錢五分（6克），錘重六錢（24克），盤重四錢（16克），最大稱量為一兩（40g).由這些些數(shù)據(jù)來看，劉承珪的戥子秤確實(shí)很靈敏。這樣的稱量準(zhǔn)確度在世界衡器發(fā)展史上是罕見的。

宋代以后，戥子作為桿秤系列的精密稱重專用器具的名稱被繼承了下來，一直持續(xù)到現(xiàn)代天平出現(xiàn)。圖13即是清代一種戥子的實(shí)物圖.

宋代不僅發(fā)明了戥子，還改變了權(quán)器的形狀，使其從秦漢以來流行的半球形饅頭狀逐漸演變?yōu)槎嗬庑?、燈籠形，在美學(xué)上更賞心悅目。這一趨勢(shì)一直延續(xù)至清。圖14即為一呈燈籠形的元代銅權(quán)，權(quán)的正面還有陰鑄雙豎行銘文至大四年，二十五斤。

一般來說，對(duì)于桿秤，秤砣重量與所稱物體的重量沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此在秤砣上是不需要標(biāo)注其自重的。但在秤砣上標(biāo)上自重，則使其同時(shí)具備了檢測(cè)功能因此在歷代出土的秤砣上不乏標(biāo)有自重的例子，圖14所示元代銅權(quán)即是其中之一。

隋唐以后，桿秤雖然得到普及，但天平因其直觀、靈敏、且其砝碼兼具標(biāo)準(zhǔn)的功能，并未被人們棄用。例如在清代，民間交易，稱貨物用桿秤，稱金銀珠寶則用天平 。一般藥店用戥子珠寶店則多備天平。各類砝碼也逐漸規(guī)格齊全起來，清朝官方還對(duì)砝碼的鑄造和頒布作了明確規(guī)定，《清會(huì)典事例.戶.部法馬.》記載道：

法馬由部審定輕重，工部鑄造，各布政使司遣官赴領(lǐng)。戶部司官與工部司官面加祥較，將正副法馬封交赴領(lǐng)官賚回。......部頒法馬由一分至九分、一錢至九錢、一兩至十兩、二十兩、三十兩、五十兩、一百兩、二百兩、三百兩、五百兩，正副各一副。

清代的砝碼，我們可由圖15所示窺見一斑。該圖表現(xiàn)的是清代制作的從一分到三十兩的兩套系列砝碼《丘光明，中國(guó)計(jì)量史圖鑒.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社：2005:154），它所反映的重量單位與《清會(huì)典事例所記是一致的》。

這兩套砝碼，從制作的精美程度到系列的完整性，都令人耳目一新。需要特別注意的是作為古代主要重量單位的斤和鈞，在這套砝碼中居然不見蹤影。這兩套砝碼體現(xiàn)的完全是十進(jìn)制的重量單位。這一切似乎在無聲地展示著進(jìn)入清代以后，西方科學(xué)對(duì)中國(guó)計(jì)量的影響。