文章主要針對(duì)傳統(tǒng)的模擬稱重系統(tǒng)存在各類誤差補(bǔ)償困難的問(wèn)題，提出了一種基于遺傳算法 SVM 的非線性補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償，從而提高了整個(gè)稱重系統(tǒng)的檢定分度值。

0.引言

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和工作效率的提高，地磅稱重系統(tǒng)在性能方面朝著高準(zhǔn)確度、高速度、高穩(wěn)定性、多功能多接口等方向發(fā)展，在結(jié)構(gòu)方面朝著組合化、模塊化等方向發(fā)展。因此，高準(zhǔn)確度遠(yuǎn)程數(shù)字稱重系統(tǒng)無(wú)論是在服務(wù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，還是在提高我國(guó)地磅企業(yè)的技術(shù)水平都有著一定的重要意義。

針對(duì)傳統(tǒng)的模擬稱重系統(tǒng)存在各類誤差補(bǔ)償困難，角差調(diào)整過(guò)程繁瑣，穩(wěn)定性和可靠性低以及難以實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)測(cè)等諸多問(wèn)題，本文提出了一種基于遺傳算法 SVM 的地磅智能稱重系統(tǒng)，結(jié)合人工智能數(shù)據(jù)處理技術(shù)，在稱重系統(tǒng)中建立起基于遺傳算法 SVM 的非線性補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型，用于實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償，使得整個(gè)稱重系統(tǒng)的檢定分度數(shù)得到提高。

1.基于遺傳 SVM 的非線性補(bǔ)償

近幾年來(lái)稱重傳感器校正模型被廣泛使用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ( Artificial Neural Network，ANN) ，非線性逼近能力方面具有非常明顯的優(yōu)勢(shì)，常見(jiàn)的有 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ＲBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ( ANN) 同樣存在一定缺陷，如訓(xùn)練速度較慢，存在過(guò)擬合現(xiàn)象，易產(chǎn)生局部最小點(diǎn)以及泛化能力比較弱等問(wèn)題，所以這種類型的補(bǔ)償方式也很難實(shí)現(xiàn)預(yù)期的高精度。

支持向量機(jī) ( Support Vector Machine，SVM)是一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論( Statistical Learning Theory，SLT) 的基礎(chǔ)上，其工作原則是以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為核心，通過(guò)提高泛化能力來(lái)確保結(jié)果為可得的最優(yōu)解，這也較好地解決了非線性、小樣本等問(wèn)題。但是，運(yùn)用這種算法時(shí)，如何有效選擇核函數(shù)、確定參數(shù)等問(wèn)題仍然存在爭(zhēng)議。

目前，傳感器非線性校正領(lǐng)域中已經(jīng)大批量使用支持向量機(jī) ( SVM) 技術(shù)，但是其懲罰系數(shù)C、損失函數(shù)參數(shù) ε 以及核函數(shù)參數(shù)的選取問(wèn)題還沒(méi)有找到一種合適的方法來(lái)解決。本文中將結(jié)合遺傳算法來(lái)將上述問(wèn)題最小化。遺傳算法是一種隨機(jī)優(yōu)化算法，這種算法不是單純隨機(jī)比較搜索，而是靠對(duì)染色體的評(píng)價(jià)和對(duì)其中基因的作用，依靠已有的信息來(lái)指導(dǎo)搜索并對(duì)質(zhì)量的狀態(tài)進(jìn)行改善。遺傳算法對(duì)需要求解的問(wèn)題，沒(méi)有連續(xù)性、可微性方面的要求，只需要知道目標(biāo)函數(shù)的相關(guān)信息即可。因此，本文認(rèn)為遺傳算法是解決上述問(wèn)題的一種簡(jiǎn)單可行的最優(yōu)方法。

本文中將遺傳 SVM 方法引入校正模型中，利用遺傳算法的強(qiáng)大全局搜索能力，構(gòu)建了一種更加完善的稱重傳感器輸出特性校正模型。

1. 1 基本原理

稱重傳感器的輸出特性為: y = f( x，t1 ，t2 ，…，tn ) ( 1)

式中: x 為傳感器的輸入量; t1 ，t2 ，…，tn 為 n 個(gè)非目標(biāo)參量; y 為稱重傳感器輸出。

利用遺傳 SVM 進(jìn)行稱重傳感器的輸出特性的校正原理如圖 1 所示。

若 t、y 為 x 的單值函數(shù)，則式 ( 1) 存在反函數(shù)，即 x = f － 1 ( y，t1 ，t2 ，…，tn ) ，這個(gè)反函數(shù)是一個(gè)很復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，用具體的函數(shù)來(lái)表達(dá)存在一

定困難，因此可利用支持向量機(jī)校正模型來(lái)盡量表現(xiàn)出這種非線性關(guān)系。將稱重傳感器的最終輸出結(jié)果值 y 和非目標(biāo)參量 t1 ，t2 ，…，tn 等數(shù)據(jù)，當(dāng)作支持向量機(jī)校正模型的輸入值，在其運(yùn)算后輸出結(jié)果為 P，那么 P 則為去除了非目標(biāo)參量等影響后的目標(biāo)參量。

1. 2 SVM 校正模型

在稱重傳感器中運(yùn)用 SVM 進(jìn)行輸出特性的校正，根本上就是考慮回歸問(wèn)題。參與這類回歸問(wèn)題分析的樣本只有一種類型，即可以達(dá)到使所有樣本離最優(yōu)分類面的偏差最小的最優(yōu)分類面。

SVM 校正模型的工作原理是: 運(yùn)用非線性映射 ，在獲取輸入數(shù)據(jù)后將其反應(yīng)到高維空間，并在高維空間轉(zhuǎn)換后進(jìn)行回歸分析，構(gòu)建輸入值y、t1 ，t2 ，…，tn 與輸出值 P 的函數(shù)關(guān)系。換言之，這類校正模型可用 SVM 回歸分析問(wèn)題來(lái)解釋，即假設(shè)稱重傳感器所獲取的輸入值和輸出值所構(gòu)成的數(shù)據(jù)樣本集表示為 { xi ，yi } ，i = 1，2，…，n，其中，xi 為稱重傳感器的輸入且 xi ∈ＲN ，yi為稱重傳感器的輸出且 yi ∈ＲN ，那么 SVM 校正模型所需要研究的問(wèn)題可以表述為如下的回歸函數(shù)形式:

式中: ω· ( x)  為向量 ω 與 ( x) 的內(nèi)積; ω 的

維數(shù)為高維空間維數(shù); b 為閾值且 b∈Ｒ。

實(shí)際應(yīng)用中，為了求解 ω 與 b，一般引入松弛變量 ξ( ξ* ≥0) ，則最優(yōu)化問(wèn)題就轉(zhuǎn)變?yōu)榍笙率阶顑?yōu)解:

1. 3 基于遺傳 SVM 的傳感器非線性校正模型

下文將以徑向基核函數(shù)為例，簡(jiǎn)單對(duì)遺傳算

法如何優(yōu)化支持向量機(jī)和它的參數(shù)進(jìn)行描述。實(shí)

現(xiàn)過(guò)程如圖 2 所示。

( 1) 初始化種群代數(shù)。

( 2) 確定支持向量機(jī)的懲罰系數(shù) C、損失函數(shù)

參數(shù) ε 和核函數(shù)參數(shù) σ 的取值范圍，組成初始種群，并以實(shí)數(shù)形式編碼成染色體。

( 3) 用訓(xùn)練樣本對(duì)每組參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值。適應(yīng)度函數(shù)值是輸出值與期望值的平均相對(duì)誤差。

( 4)  對(duì)種群進(jìn)行選擇、交叉、變異運(yùn)算。

( 5) 判斷是否滿足終止條件 ( 本文以是否完成最大遺傳代數(shù)為準(zhǔn)則) ，若滿足則輸出支持向量機(jī)最優(yōu)參數(shù)，若不滿足則返回 ( 3) 。

( 6) 選擇末代種群中最好的個(gè)體進(jìn)行解碼，則得到最優(yōu)的 SVM 的懲罰系數(shù) C、損失函數(shù)參數(shù)ε 和核函數(shù)參數(shù) σ 并進(jìn)行訓(xùn)練。

( 7)  用得到的最優(yōu)的 SVM 參數(shù)計(jì)算輸出值

2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

使用一只 C3 等級(jí)最大秤量為 100 kg 的稱重傳感器制作一秤臺(tái)，連接本系統(tǒng)，測(cè)得如表 1 所示的數(shù)據(jù)，其中所加載荷為 F2等級(jí)砝碼，顯示分度值設(shè)為 1 g。

從補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)來(lái)看，該稱重系統(tǒng)的性能基本能達(dá)到分度數(shù)為 10 000 的三級(jí)衡器要求，相比之前的性能有了一定程度的提高。

3.結(jié)束語(yǔ)

本文主要是結(jié)合人工智能數(shù)據(jù)處理技術(shù)，在稱重系統(tǒng)中建立起基于遺傳算法 SVM 的非線性補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償，提高整個(gè)稱重系統(tǒng)的檢定分度數(shù)值，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知稱重系統(tǒng)的性能基本能達(dá)到分度數(shù)為 10 000 的三級(jí)衡器要求。